试题

题目：
已知y=y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时y=3，当x=2时，y=-1．求y与x间的函数关系式．
答案
解：∵y1与x2成正比例，
∴y1=k1x2．
∵y2与x+1成反比例，
∴y2=
k2
x+1
．
y=k1x2+
k2
x+1
．
当x=0时，y=3；
x=2时，y=-1；
∴
k2=3
4k1+
k2
3
=-1
．
解得：k1=-
1
2
．
∴y=-
1
2
x2+
3
x+1
．
解：∵y1与x2成正比例，
∴y1=k1x2．
∵y2与x+1成反比例，
∴y2=
k2
x+1
．
y=k1x2+
k2
x+1
．
当x=0时，y=3；
x=2时，y=-1；
∴
k2=3
4k1+
k2
3
=-1
．
解得：k1=-
1
2
．
∴y=-
1
2
x2+
3
x+1
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据题意设出函数关系式，把x=0时y=3，当x=2时，y=-1．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式．
此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
待定系数法．
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