试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F是AC上两点，且AE=CF，那么，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
答案
四边形BFDE是平行四边形．理由如下：
证明：∵在·ABCD中，AC，BD相交于点O，
∴OB=OD，AO=CO，
∵AE=CF
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
四边形BFDE是平行四边形．理由如下：
证明：∵在·ABCD中，AC，BD相交于点O，
∴OB=OD，AO=CO，
∵AE=CF
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由于四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，得出OB=OD；AO=CO，再结合已知条件证明：OE=OF，由对角线互相平分的四边形为平行四边形，从而判定四边形BFDE是平行四边形．
本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．
探究型．
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