试题

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）求经过点P的反比例函数的解析式．

解：（1）作图如右，点P即为所求作的点；---图形（2分），痕迹（2分）
（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3，
∵OP是坐标轴的角平分线，
∴P（3，3），
经过点P的反比例函数的解析式设为：y=

k

x

，
得出：xy=k=3×3=9，
即经过点P的反比例函数的解析式为：y=

9

x

．
解：（1）作图如右，点P即为所求作的点；---图形（2分），痕迹（2分）
（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3，
∵OP是坐标轴的角平分线，
∴P（3，3），
经过点P的反比例函数的解析式设为：y=

k

x

，
得出：xy=k=3×3=9，
即经过点P的反比例函数的解析式为：y=

9

x

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