试题

题目：
如果不等式ax+t＜0的解集是x＞4，点（1，t）在双曲线y=
2
x
上，那么函数y=（t-1）x+2a的图象不经过第
二
二
象限．
答案
二

解：∵不等式ax+t＜0的解集是：x＞4．
∴a＜0，t＞0．
∵点（1，t）在双曲线y=
2
x
上，
∴t=2．
∴k=t-1＞0，b=2a＜0．
∴函数y=（t-1）x+2a的图象经过一、三、四象限．不经过第二象限．
故答案为：二．
考点梳理
一次函数的性质；解一元一次不等式；反比例函数图象上点的坐标特征．
由不等式和双曲线y=
2
x
可知：k=t-1＞0，b=2a＜0，所以函数y=（t-1）x+2a的图象经过一、三、四象限．
在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．
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