试题

题目：
点C与点B（-2，9）关于原点对称，点A与点C关于Y轴对称，且点A在双曲线y=
k
x
(k≠0)上，则此双曲线的解析式为
y=-
18
x
y=-
18
x
．
答案
y=-
18
x

解：∵点C与点B（-2，9）关于原点对称，
∴C（2，-9），
∵点A与点C关于Y轴对称，
∴A（-2，9）．
则由题意，得
k=xy=（-2）×9=-18．
∴此双曲线的解析式为 y=-
18
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据对称的定义得到C（2，-9），则A（-2，9）．所以把点A的坐标代入双曲线解析式，可以求得k的值．
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程，通过解方程求得系数k的值．
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