试题

题目：
（2004·安徽）写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式
y=x或y=
-1
x
或y=x2等
y=x或y=
-1
x
或y=x2等
．
答案
y=x或y=
-1
x
或y=x2等

解：若为一次函数，∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k＞0，如y=x；
若为反比例函数，∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k＜0，如y=-
1
x
；
若为二次函数，∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴a＞0，对称轴y=-
b
2a
≤0，如y=x2；
∴当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式为y=x或y=
-1
x
或y=x2等（此题答案不唯一）．
考点梳理
一次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质．
根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质作答．
本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．
压轴题；开放型．
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