试题

已知反比例函数y=

m

x

(m≠0)的图象经过点A（-2，1），二次函数y=a（x+3）²+k的图象经过点C（0，3）与点A．
（1）求出反比例函数的解析式；
（2）求出二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴．

解：（1）∵y=

m

x

(m≠0)的图象经过点A（-2，1），
∴1=

m

-2

，
∴m=-2，
故反比例函数的解析式为：y=-

2

x

；

（2）∵二次函数y=a（x+3）²+k的图象经过点C（0，3）与点A，
∴

3=9a+k 1=a+k

，
解得：

a= 1 4 k= 3 4

，
∴二次函数的解析式为：y=

1

4

(x+3)2+

3

4

，
故二次函数的对称轴为：直线x=-3．
解：（1）∵y=

m

x

(m≠0)的图象经过点A（-2，1），
∴1=

m

-2

，
∴m=-2，
故反比例函数的解析式为：y=-

2

x

；

（2）∵二次函数y=a（x+3）²+k的图象经过点C（0，3）与点A，
∴

3=9a+k 1=a+k

，
解得：

a= 1 4 k= 3 4

，
∴二次函数的解析式为：y=

1

4

(x+3)2+

3

4

，
故二次函数的对称轴为：直线x=-3．