试题

题目：
已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
答案
解：设反比例函数解析式为y=
k
x
，则k=xy
①当P为（2，3）或（-2，-3）时，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=
6
x
；
②P为（-2，3），（2，-3）时，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-
6
x
．
∴这个反比例函数的解析式为y=
6
x
或y=-
6
x
．
解：设反比例函数解析式为y=
k
x
，则k=xy
①当P为（2，3）或（-2，-3）时，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=
6
x
；
②P为（-2，3），（2，-3）时，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-
6
x
．
∴这个反比例函数的解析式为y=
6
x
或y=-
6
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
由于点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该点坐标为（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．将各点分别代入y=
k
x
，即可求出反比例函数解析式．
本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，解答时要注意分类讨论．
计算题．
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