试题

已知y与x²成反比例，并且当x=3时y=4．
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）判断点A（1，36）、B（-2，9）、C（6，-6）在不在这个函数的图象上？

解：（1）设y=

k

x2

，
∵当x=3时y=4，
∴4=

k

32

，
解得：k=36，
∴y与x之间的函数解析式是y=

36

x2

；
（2）由（1）可知．y=

36

x

，故x²y=36，
∵1²×36=36，∴点B在此函数图象上；
∵（-2）²×9=36，∴点B在此函数图象上；
∵6²×（-6）=216≠36，∴点C不在此函数图象上
故点A，B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上．
解：（1）设y=

k

x2

，
∵当x=3时y=4，
∴4=

k

32

，
解得：k=36，
∴y与x之间的函数解析式是y=

36

x2

；
（2）由（1）可知．y=

36

x

，故x²y=36，
∵1²×36=36，∴点B在此函数图象上；
∵（-2）²×9=36，∴点B在此函数图象上；
∵6²×（-6）=216≠36，∴点C不在此函数图象上
故点A，B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上．