试题

题目：
已知y=2y1+y2，y1与x-2成正比例，y2与5x成反比例，且当x=2时y=
9
10
，当x=1时y=
1
5
，求y与x之间的函数关系式．
答案
解：∵y1与x-2成正比例，y2与5x成反比例，
∴y1=k（x-2）；y2=
m
5x
；
∵y=2y1+y2，
∴y=2k（x-2）+
m
5x
．
∵x=2时，y=
9
10
；当x=1时，y=
1
5
．
∴
9
10
=
m
10
，m=9；
1
5
=-2k+
9
5
，k=
4
5
．
∴y与x之间的函数关系式为：y=
8
5
x+
9
5x
-
16
5
．
解：∵y1与x-2成正比例，y2与5x成反比例，
∴y1=k（x-2）；y2=
m
5x
；
∵y=2y1+y2，
∴y=2k（x-2）+
m
5x
．
∵x=2时，y=
9
10
；当x=1时，y=
1
5
．
∴
9
10
=
m
10
，m=9；
1
5
=-2k+
9
5
，k=
4
5
．
∴y与x之间的函数关系式为：y=
8
5
x+
9
5x
-
16
5
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
应表示出y与x的函数关系式，把两组坐标代入即可．
当出现两个函数解析式时，所设的比例系数应不相同；点在函数解析式上应适合这个函数解析式．
待定系数法．
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