试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形．
答案
解：连接BD交AC于O点．
∵四边形ABCD是平行四边形，青果学院
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OF-CF，
即：OE=OF，
又∵OD=OB，
∴四边形DEBF是平行四边形．
解：连接BD交AC于O点．
∵四边形ABCD是平行四边形，青果学院
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OF-CF，
即：OE=OF，
又∵OD=OB，
∴四边形DEBF是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
连接BD交AC于O点．因为四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，得出OB=OD；AO=CO，再结合已知条件证明：OE=OF，由对角线互相平分的四边形为平行四边形，从而判定四边形BFDE是平行四边形．
本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．
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