试题

题目：
一个函数，具有下列性质；①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（-1，1）；③当x＞-1时，函数值y随自变量x增大而增大，试写出一个满足上述三条性质的函数解析式．
答案
解：（1）若为反比例函数，
设y=
k 
x
可写出许多解析式，
例如y=-
1
x
（x＜0）；

（2）若为一次函数，
设y=kx+b可写出许多解析式，
例如y=x+2（x≥-2）．
解：（1）若为反比例函数，
设y=
k 
x
可写出许多解析式，
例如y=-
1
x
（x＜0）；

（2）若为一次函数，
设y=kx+b可写出许多解析式，
例如y=x+2（x≥-2）．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
若为反比例函数解析式，应注意自变量应取负值；若为一次函数，应注意比例系数应大于0，自变量应取大于或等于与x轴的交点坐标的范围；若为二次函数，可选取开口向上，对称轴在-1的右边，且经过点（-1，1）的解析式．
此题考查了待定系数法求解函数的解析式，可分为一次函数和反比例函数进行讨论，属于中档题型．
开放型．
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