试题
题目:
函数y=
3
x
、y=-
2
x
、y=
1
x
(x<0)、y=2x
2
-8x+7(x<2)、y=-x-1(x>0)中,y随x的增大而减小的有
3
3
个.
答案
3
解:∵y=
3
x
、y=-
2
x
中,自变量取x≠0的全体实数,函数的增减性不确定;
y=
1
x
中,当自变量x<0时,图象在第三象限,y随x的增大而减小;
y=2x
2
-8x+7中,对称轴x=2,开口向上,当自变量x<2时,y随x的增大而减小;
y=-x-1中,因为k=-1<0,y随x的增大而减小;
故满足条件的函数有三个.
本题答案为3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.
根据函数图象及自变量的取值范围,逐一判断增减性.
本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的增减性,关键是结合图象及自变量的取值范围解题.
常规题型.
找相似题
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.