试题

题目：
（1999·重庆）反比例函数y=
k
x
的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是
（-2，-2）
（-2，-2）
．
答案
（-2，-2）

解：把点P（a，b）代入y=
k
x
得，ab=k，
因为a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，根据根与系数的关系得：a+b=-k，ab=4，
于是有：
a+b=-4
ab=4
，解得
a=-2
b=-2
，点P的坐标是（-2，-2）．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；根与系数的关系．
先根据点P（a，b）是反比例函数y=
k
x
的图象上的点，把点P的坐标代入解析式，得到关于a、b、k的等式ab=k；又因为a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，得到a+b=-k，ab=4，根据以上关系式求出a、b的值即可．
此题考查了函数和方程的关系及图象上点的坐标和函数解析式的关系，综合性较强，是一道好题．
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