试题
题目:
已知关于x的一次函数y=-ax+3a-1在-2≤x≤2时,函数值有正也有负,则a的取值范围是
1
5
<a<1
1
5
<a<1
.
答案
1
5
<a<1
解:(1)当直线为m时,可得
2a+3a-1<0①
-2a+3a-1>0②
,
由①得,a<
1
5
,
由②得,a>1,
故原方程组无解.
(2)当直线为n时,
2a+3a-1>0①
-2a+3a-1<0②
,
由①得,a>
1
5
,
由②得,a<1,
故原方程组的解为
1
5
<a<1.
故答案为
1
5
<a<1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数的性质.
画出函数图象,根据题意将-2和2分别代入解析式,得到关于a的不等式,解不等式即可求出a的取值范围.
此题考查了一次函数与不等式,画出函数图象,将取值范围的端点值代入,转化为不等式组的问题是解答此类题目的关键.
计算题.
找相似题
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.