试题
题目:
已知一次函数y=-
1
2
x+2,当x
=4
=4
时,y=0;当x
<4
<4
时,y>0.
答案
=4
<4
解:把y=0,反代入函数式,解得:x=4
根据一次函数的性质,可知函数是递减的,所以,当y>0,应有x<4
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数的性质.
分析:可以把y=0,反代入函数式可以求得此时x的值
根据一次函数的性质,可知函数是递减的,y随x的增大而减小,据此可以求出x的取值范围
此题主要考查了一次函数的图象性质,只有掌握它的性质才能灵活运用于解题.
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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.