试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x为2或3时，y的值都是19，求y关于x的解析式．
答案
解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴设y1=ax，y2=
b
x
，
∵y=y1+y2，
∴y=ax+
b
x
，
∵当x为2或3时，y的值都是19，
∴2a+
b
2
=19，3a+
b
3
=19，
解得：a=3.8，b=22.8，
∴y关于x的解析式为y=3.8x+22.8．
解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴设y1=ax，y2=
b
x
，
∵y=y1+y2，
∴y=ax+
b
x
，
∵当x为2或3时，y的值都是19，
∴2a+
b
2
=19，3a+
b
3
=19，
解得：a=3.8，b=22.8，
∴y关于x的解析式为y=3.8x+22.8．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
首先设y1=ax，y2=
b
x
，再代入y=y1+y2，可得y=ax+
b
x
，然后根据当x为2或3时，y的值都是19，可得2a+
b
2
=19，3a+
b
3
=19，再解可得a、b的值，进而得到函数解析式．
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是正确表示出y=ax+
b
x
，再求出a、b的值．
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