试题

题目：

（2012·荆州）已知：多项式x²-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=

k-1

x

的解析式为

y=

1

x

或y=-

3

x

y=

1

x

或y=-

3

x

．

答案

y=

1

x

或y=-

3

x

解：∵x²-kx+1=x²-kx+1²，
∴-kx=±2×1×x，
解得k=±2，
当k=2时，y=

2-1

x

=

1

x

，
当k=-2时，y=

-2-1

x

=-

3

x

，
所以，反比例函数解析式为y=

1

x

或y=-

3

x

．
故答案为：y=

1

x

或y=-

3

x

．

考点梳理

待定系数法求反比例函数解析式；完全平方式．

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