试题
题目:
下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )
A.y=2x
B.y=x+1
C.y=
1
x
(x>0)
D.y=x
2
(x>0)
答案
C
解:A、y=2x,正比例函数,k>0,故y随着x增大而增大,错误;
B、y=x+1,一次函数,k>0,故y随着x增大而增大,错误;
C、y=
1
x
(x>0),反比例函数,k>0,故在第一象限内y随x的增大而减小,正确;
D、y=x
2
,当x>0时,图象在对称轴右侧,y随着x的增大而增大,错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数的性质;正比例函数的性质;反比例函数的性质.
根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性,结合自变量的取值范围,逐一判断.
本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性(单调性),是一道难度中等的题目.
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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.