试题
题目:
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )
A.y=2x
B.y=2x-1
C.y=
-2
x
D.y=-2x
2
答案
D
解:A、k>0,y随x增大而增大,故此选项错误;
B、k>0,y随x增大而增大,故此选项错误;
C、在每一个分支,y随x增大而增大,故此选项错误;
D、对称轴为x=0,在对称轴的左侧,y随x增大而增大,在对称轴的右侧,y随x增大而减小,故此选项正确.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数的性质;正比例函数的性质;反比例函数的性质.
根据函数的图象,研究函数的性质,解决问题.
此题主要考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性(单调性),是一道难度中等的题目.
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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.