试题
题目:
已知,函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答:
(1)k为何值时,图象交x轴于点(1,2)?
(2)k为何值时,y随x增大而增大?
答案
解:(1)∵函数y=(1-3k)x+2k-1的图象交x轴于点(1,2),
∴1-3k+2k-1=2,解得k=-2;
(2)∵y随x增大而增大,
∴1-3k>0,解得k<
1
3
.
解:(1)∵函数y=(1-3k)x+2k-1的图象交x轴于点(1,2),
∴1-3k+2k-1=2,解得k=-2;
(2)∵y随x增大而增大,
∴1-3k>0,解得k<
1
3
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考点梳理
考点
分析
点评
一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质.
(1)直接把点(1,2)代入函数y=(1-3k)x+2k-1,求出k的值即可;
(2)根据一次函数的性质列出关于k的不等式,求出k的取值范围即可.
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.