试题

无锡市一水果销售公司，需将一批大浮杨梅运往某地，有汽车、火车这两种运输工具可供选择，且两者行驶的路程相等．主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度 （单位：千米/时）	途中平均费用 （单位：元/千米）	装卸时间 （单位：小时）	装卸费用 （单位：元）
汽车	80	10	1	480
火车	120	8	3	1440

若这批大浮杨梅在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？

解：设到达目的地的路程为x千米．
则选择汽车作为运输工具所需费用y₁=（

x

80

+1）×120+10x+480=11.5x+600；
选择火车作为运输工具所需费用y₂=（

x

120

+3）×120+8x+1440=9x+1800．
①若y₁=y₂，即11.5x+600=9x+1800，
解得x=480．
即路程为480千米时，两种工具都可；
②若y₁＜y₂，即11.5x+600＜9x+1800，
解得x＜480．
即路程少于480千米时，选用汽车；
③若y₁＞y₂，即11.5x+600＞9x+1800，
解得x＞480．
即路程多于480千米时，选用火车．
解：设到达目的地的路程为x千米．
则选择汽车作为运输工具所需费用y₁=（

x

80

+1）×120+10x+480=11.5x+600；
选择火车作为运输工具所需费用y₂=（

x

120

+3）×120+8x+1440=9x+1800．
①若y₁=y₂，即11.5x+600=9x+1800，
解得x=480．
即路程为480千米时，两种工具都可；
②若y₁＜y₂，即11.5x+600＜9x+1800，
解得x＜480．
即路程少于480千米时，选用汽车；
③若y₁＞y₂，即11.5x+600＞9x+1800，
解得x＞480．
即路程多于480千米时，选用火车．