试题

题目：
青果学院一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，解答下列问题：
（1）当x=
2
2
时，两车相遇；
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）求甲乙两地之间的距离．
答案
2

解：（1）当x=2时，两车之间的距离为0，即两车相遇；

（2）设线段AB所在直线的函数解析式为：y=kx+b，
将点（1.5，70），（2，0）代入可得：
2k+b=0
1.5k+b=70
，
解得：
k=-140
b=280
，
即线段AB所在直线的解析式为：y=-140x+280．

（3）线段AB所在直线的解析式为：y=-140x+280，
故可得点A的坐标为（0，280），
即刚一开始两车之间的距离为280km，即甲乙两地之间的距离为280km．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）相遇时两车之间的距离为0，从而可得出答案；
（2）设解析式为y=kx+b，将点（1.5，70），（2，0）代入即可得出．
（3）求出点A的坐标，即可得出甲乙两地之间的距离．
本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是仔细审图，注意点A及点B坐标表示的实际意义，有一定难度．
压轴题；数形结合．
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