试题

题目：
（2002·呼和浩特）等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围．
答案
解：（1）y=10-2x；

（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10-2x＞0，2x＞10-2x，
解得
5
2
＜x＜5；

（3）∵x=5-
y
2
∴
5
2
＜5-
y
2
＜5，
解得0＜y＜5．
解：（1）y=10-2x；

（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10-2x＞0，2x＞10-2x，
解得
5
2
＜x＜5；

（3）∵x=5-
y
2
∴
5
2
＜5-
y
2
＜5，
解得0＜y＜5．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）根据周长公式即可求得y关于x的函数关系式y=10-2x；
（2）利用三角形边长为正数和三边关系求自变量的范围；
（3）把用y表示的x的式子直接代入x的取值范围直接解不等式组即可．
主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要读懂题意并根据题意列出函数关系式．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，并会根据实际意义求函数值和自变量的取值范围．
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