试题

题目：
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得青果学院高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如下图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；
（3）若该商场获得利润不低于500元，则销售单价x的范围为
70≤x≤90的整数
70≤x≤90的整数
．
答案
70≤x≤90的整数

解：（1）设y=kx+b，根据题意得
65k+b=55
75k+b=45.
，
解得：k=-1，b=120．
所求一次函数的表达式为y=-x+120；

（2）利润W与销售单价x之间的函数关系式为：W=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7200；

（3）当500=-x2+180x-7200，
解得：x1=70，x2=110，
∵获利不得高于50%，
∴最高价格为60（1+50%）=90，
故70≤x≤90的整数．
故答案为：70≤x≤90的整数．
考点梳理
二次函数的应用；一次函数的应用．
（1）利用待定系数法将图中点的坐标求出一次函数解析式即可；
（2）根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式；
（3）令函数关系式W=500，解得x，然后得出销售单价x的范围．
本题主要考查二次函数的应用，根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
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