试题

题目：
计算：
（1）（π-2009）0+
12
+|
3
-2|+
1
2
-1
 
（2）解方程：2（x-1）2=
64

（3）解方程组：
3x+4y=19
x-y=4
．
答案
解：（1）原式=1+2
3
+2-
3
+
2
+1
=4+
3
+
2
；

（2）两边除以2得：（x-1）2=4，
开方得：x-1=±2，
x1=3，x2=-1；

（3）
3x+4y=19①
x-y=4②

①+②×4得：7x=35，
解得：x=5，
把x=5代入②得：5-y=4，
解得：y=1，
即方程组的解为
x=5
y=1
．
解：（1）原式=1+2
3
+2-
3
+
2
+1
=4+
3
+
2
；

（2）两边除以2得：（x-1）2=4，
开方得：x-1=±2，
x1=3，x2=-1；

（3）
3x+4y=19①
x-y=4②

①+②×4得：7x=35，
解得：x=5，
把x=5代入②得：5-y=4，
解得：y=1，
即方程组的解为
x=5
y=1
．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；解二元一次方程组；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先两边除以2，再开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）①+②×4得出7x=35，求出x，把x的值代入②得出5-y=4，求出y即可．
本题考查了二次根式的混合运算，二元一次方程组，零指数幂，分母有理化，绝对值等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．
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