试题

题目：
将四个数a、b、c、d排列成二行二列，两边各加一条竖直线，记成
.
ab
cd
.
，定义
.
ab
cd
.
=ab-cd，若
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，则x=
±2
±2
．
答案
±2

解：根据题意，得
（x+1）（x-1）-（1-x）（x+1）=6，即x2=4，
直接开平方，得
x=±2，
故答案是：±2．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法．
根据新定义运算法则列出关于x的方程（x+1）（x-1）-（1-x）（x+1）=6，即x2=4；利用直接开平方法解方程．
本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
新定义．
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