试题
题目：
在实数内定义一种运算“*”，其定义为a*b=a
2
-b
2
，根据这个定义，（x+3）*4=0的解为
1或-7
1或-7
．
答案
1或-7
解：∵（x+3）*4=0，
∴（x+3）
2
-4
2
=0，
∴（x+3-4）（x+3+4）=0
即（x-1）（x+7）=0，
x-1=0，x+7=0，
x
1
=1，x
2
=-7，
故答案为：1或-7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-直接开平方法．
根据新运算得出（x+3）
2
-4
2
=0，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程，关键是由（x+3）*4=0得出（x+3）
2
-4
2
=0．
新定义．
找相似题
（2013·威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）
2
-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·丽水）一元二次方程（x+6）
2
=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
（2013·鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x-1）
2
=b的根的情况是（ ）
（2011·西双版纳）一元二次方程x
2
-25=0的解是（ ）
（2011·台湾）关于方程式88（x-2）
2
=95的两根，下列判断何者正确（ ）