试题
题目：
解方程：mx
2
-3=x
2
+2（m≠1）
答案
解：移项得：mx
2
-x
2
=2+3，
化简得：（m-1）x
2
=5，
∵m≠1，
∴
x
2
=
5
m-1
，
当m-1＜0时，
x
2
=
5
m-1
＜0
，
∴原方程无实数解，
当m-1＞0时，
x
2
=
5
m-1
＞0
，
∴
x
1
=
5
m-1
=
5(m-1)
m-1
，
x
2
=-
5
m-1
=-
5(m-1)
m-1
，
所以m＞1时原方程的解是
x
=±
5
m-1
=±
5(m-1)
m-1
，m＜1时原方程无实数解．
解：移项得：mx
2
-x
2
=2+3，
化简得：（m-1）x
2
=5，
∵m≠1，
∴
x
2
=
5
m-1
，
当m-1＜0时，
x
2
=
5
m-1
＜0
，
∴原方程无实数解，
当m-1＞0时，
x
2
=
5
m-1
＞0
，
∴
x
1
=
5
m-1
=
5(m-1)
m-1
，
x
2
=-
5
m-1
=-
5(m-1)
m-1
，
所以m＞1时原方程的解是
x
=±
5
m-1
=±
5(m-1)
m-1
，m＜1时原方程无实数解．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-直接开平方法．
移项，再合并同类项可得（m-1）x
2
=5，再讨论m-1＜0时，m-1＞0时，分别计算出方程的解．
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是注意分类讨论．
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