试题
题目：
已知关于x的方程（a
2
-4a+5）x
2
+2ax+4=0
（1）当a=2时，解这个方程；
（2）试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程．
答案
解：（1）当a=2时，原方程化简为：x
2
+4x+4=0
解得：x
1
=x
2
=-2（4分）
（2）∵a
2
-4a+5=（a-2）
2
+1≥1＞0
∴a
2
-4a+5≠0
故这个方程都是一元二次方程（4分）
解：（1）当a=2时，原方程化简为：x
2
+4x+4=0
解得：x
1
=x
2
=-2（4分）
（2）∵a
2
-4a+5=（a-2）
2
+1≥1＞0
∴a
2
-4a+5≠0
故这个方程都是一元二次方程（4分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-直接开平方法；一元二次方程的定义．
该题在解析的过程中应理解一元二次方程的定义和一般形式，主要考查二次项系数不为零，由这个条件即可解出．
要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，方程就不是一元二次方程了．也要注意不等式的解析过程．
计算题；证明题．
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