试题
题目：
若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（ ）
A．±
1
2
B．±1
C．±
2
2
D．±
2
答案
C
解：根据2x+1与2x-1互为倒数，列方程得（2x+1）（2x-1）=1；
整理得4x
2
-1=1，
移项得4x
2
=2，
系数化为1得x
2
=
1
2
；
开方得x=±
2
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-直接开平方法．
两个数互为倒数，即两数的积是1，据此即可得到一个关于x的方程，从而求解．
用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x
2
=a（a≥0）；ax
2
=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）
2
=b（b≥0）；
a（x+b）
2
=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．本题开方后要注意分母有理化．
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