试题

题目：
青果学院已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．
答案
青果学院解：连接AP，
∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，
∴∠BAP=∠CAP，
∵PD⊥AB，PE⊥AC，
∴PD=PE．
青果学院解：连接AP，
∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，
∴∠BAP=∠CAP，
∵PD⊥AB，PE⊥AC，
∴PD=PE．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
首先连接AP，由在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，根据等腰三角形的三线合一的性质，即可得∠BAP=∠CAP，又由PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，根据角平分线的性质，即可证得PD=PE．
此题考查了等腰三角形的性质与角平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
证明题．
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