试题

题目：

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a）．
（1）求实数a的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

答案

解：（1）∵y=

1

2

x的图象过（2，a），
∴a=1，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5）、（2，1），
∴

-5=-k+b

1=2k+b

，
解得：

k=2

b=-3

；

（2）一次函数为y=2x-3，
交x轴于点(

3

2

，0)，
∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：

1

2

×

3

2

×1=

3

4

．
解：（1）∵y=

1

2

x的图象过（2，a），
∴a=1，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5）、（2，1），
∴

-5=-k+b

1=2k+b

，
解得：

k=2

b=-3

；

（2）一次函数为y=2x-3，
交x轴于点(

3

2

，0)，
∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：

1

2

×

3

2

×1=

3

4

．

考点梳理

两条直线相交或平行问题．

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