试题

题目：
已知一次函数y=-2x+6和一次函数y=x-9+3a相交于点A，且交点在第一象限，求a的取值范围．
答案
解：由题意得
y=-2x+6①
y=x-9+3a②
，
①-②得：x=-a+5 ③，
把③代入②得：y=2a-4，
∵交点在第一象限，
∴
-a+5＞0
2a-4＞0
，
解得：a＜2．
解：由题意得
y=-2x+6①
y=x-9+3a②
，
①-②得：x=-a+5 ③，
把③代入②得：y=2a-4，
∵交点在第一象限，
∴
-a+5＞0
2a-4＞0
，
解得：a＜2．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
首先把两个函数关系式联立，用含a的代数式分别表示出x、y，再根据交点在第一象限列出不等式组，解不等式组即可．
此题主要考查了两个函数相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
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