试题

题目：
青果学院如图，已知直线l1与l2交于一点P，l1的函数表达式是y=2x+3，l2的函数表达式是y=kx+b（k≠0）．点P的横坐标是-1，且l2与y轴的交点A的纵坐标也是-1．
（1）求直线l2的函数表达式．
（2）根据图象，直接写出当x在什么范围时，有2x+3＞kx+b＞-1．
答案
解：（1）把x=-1代入y=2x+3得y=-2+3=1，
∴P点坐标为（-1，1），
把P（-1，1）、A（0，-1）代入y=kx+b得
-k+b=1
b=-1
，
解得
k=-2
b=-1
，
∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1；

（2）当-1＜x＜0，2x+3＞kx+b＞-1．
解：（1）把x=-1代入y=2x+3得y=-2+3=1，
∴P点坐标为（-1，1），
把P（-1，1）、A（0，-1）代入y=kx+b得
-k+b=1
b=-1
，
解得
k=-2
b=-1
，
∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1；

（2）当-1＜x＜0，2x+3＞kx+b＞-1．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
（1）先确定P点与A点坐标，然后利用待定系数法确定直线l2的函数表达式；
（2）观察函数图象得到当-1＜x＜0时，2x+3＞kx+b＞-1．
本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．
计算题．
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