试题
题目:
已知直线y=2x+1和另一直线y=-3x+5交于点P,则点P关于x轴的对称点P′的坐标为
(
4
5
,-
13
5
)
(
4
5
,-
13
5
)
.
答案
(
4
5
,-
13
5
)
解:由题意点P的坐标满足方程组
y=2x+1
y=-3x+5
,
解得
x=
4
5
y=
13
5
,
因此P的坐标是(
4
5
,
13
5
),
故P′的坐标应该是(
4
5
,-
13
5
).
考点梳理
考点
分析
点评
两条直线相交或平行问题;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
先求出直线y=2x+1和另一直线y=-3x+5交点P的坐标.再根据关于x轴对称时,两点的坐标中y值相同,x值相反,求出对称点P′的坐标.
本题中考查了一次函数和轴对称等知识点,点关于x轴对称时,两点的坐标中y值互为相反数,x值相同.
找相似题
已知直线y=(5-3m)x+
2
3
m-4与直线y=
1
2
x+6平行,求此直线的解析式.
已知直线y
1
=k
1
x+b
1
经过原点和点(-2,-4),直线y
2
=k
2
x+b
2
经过点(8,-2)和点(1,5).
(1)若两直线相交于M,求点M的坐标;
(2)若直线y
2
与x轴交于点N,试求△MON的面积.
已知:一次函数的图象与直线y=-
2
3
x平行,且通过点(0,4).
(1)求一次函数的解析式.
(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值.
已知直线y
1
=-2x+4与直线
y
2
=
2
3
x-4
,求两直线与坐标轴所围成的三角形的面积.
已知一次函数的图象交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.