试题

已知直线L₁与L₂相交于点A，L₁的函数表达式为：y=2x+3，点A的横坐标是-1，且L₂与y轴交于点P，直线y=-

1

2

x+3与y轴交于点Q，点P与点Q关于x轴对称，求直线L₂的函数表达式．

解：当x=-1时，y=2×（-1）+3=1，
∴点A的坐标是（-1，1），
当x=0时，y=-

1

2

×0+3=3，
∴点Q的坐标是（0，3），
∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标是（0，-3），
设直线L₂的解析式是：y=kx+b，
则

-k+b=1 b=-3

，
解得

k=-4 b=-3

，
∴直线L₂的解析式是：y=-4x-3．
解：当x=-1时，y=2×（-1）+3=1，
∴点A的坐标是（-1，1），
当x=0时，y=-

1

2

×0+3=3，
∴点Q的坐标是（0，3），
∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标是（0，-3），
设直线L₂的解析式是：y=kx+b，
则

-k+b=1 b=-3

，
解得

k=-4 b=-3

，
∴直线L₂的解析式是：y=-4x-3．