试题

正比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象都经过点（1，-3）．
（1）求出这两个函数的表达式；
（2）求两函数图象的交点坐标，并写出一个方程组，使这个方程组的解为以上两个函数图象的交点坐标．

解：（1）∵y=kx与y=x+b都经过点（1，-3），
∴k=-3，1+b=-3，
解得b=-4，
所以，两个函数的表达式分别为y=-3x，y=x-4；

（2）根据一次函数与二元一次方程组的关系，两函数图象的交点为（1，-3），
方程组

y=-3x y=x-4

的解为两个函数图象的交点坐标．
解：（1）∵y=kx与y=x+b都经过点（1，-3），
∴k=-3，1+b=-3，
解得b=-4，
所以，两个函数的表达式分别为y=-3x，y=x-4；

（2）根据一次函数与二元一次方程组的关系，两函数图象的交点为（1，-3），
方程组

y=-3x y=x-4

的解为两个函数图象的交点坐标．