试题

题目：
青果学院已知直线L1：y=2x+3，直线L2：y=-x+5，直线L1、L2分别交x轴于B、C两点，L1、L2相交于点A．求A、B、C三点坐标．
答案
解：∵L1、L2相交于点A，
∴
y=2x+3
y=-x+5
，
解得
x=
2
3
y=
10
3
，
∴A（
2
3
，
10
3
），
当y=0时，2x+3=0，
解得：x=-
3
2
，
则B（-
3
2
，0），
当y=0时，-x+5=0，
解得x=5，
则C（5，0）．
解：∵L1、L2相交于点A，
∴
y=2x+3
y=-x+5
，
解得
x=
2
3
y=
10
3
，
∴A（
2
3
，
10
3
），
当y=0时，2x+3=0，
解得：x=-
3
2
，
则B（-
3
2
，0），
当y=0时，-x+5=0，
解得x=5，
则C（5，0）．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
求A点坐标就是把两个函数解析式联立，解出方程组的解，进而得到A点坐标；求出当y=0时，2x+3=0，-x+5=0，然后解出x的值，进而得到B、C点坐标．
此题主要考查了两函数图象相交问题，以及函数与坐标轴交点问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
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