试题

题目：
正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），
求：（1）k的值．
（2）两条直线与y轴围成的三角形的面积．
答案
青果学院解：（1）根据题意把点P（1，m）代入y=2x得：m=2
即点P（1，2）
所以：2=-3×1+k
解得：k=5；

（2）由（1）得y=-3x+5，交点P（1，2）
即点B（1，2）
所以S△OAB=
1
2
×5×1=2.5．
青果学院解：（1）根据题意把点P（1，m）代入y=2x得：m=2
即点P（1，2）
所以：2=-3×1+k
解得：k=5；

（2）由（1）得y=-3x+5，交点P（1，2）
即点B（1，2）
所以S△OAB=
1
2
×5×1=2.5．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
（1）先根据交点的意义求得点P的坐标，再求k的值；
（2）根据交点坐标利用三角形面积公式即可求解．注意三角形的底是5，高是点P的横坐标的绝对值．
主要考查了待定系数法求函数解析式，并会利用数形结合的方法求得坐标系中的特殊图形的面积．关键是要找到三角形的高和底，能灵活的运用各点的坐标表示．
待定系数法．
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