试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）



答案
C
解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD=DC=8，AD⊥BC，
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
∵△ABC的面积是
1
2
×BC×AD=
1
2
×8×6=24，
∴图中阴影部分的面积是
1
2
S△ABC=12．
故选C．
考点梳理
轴对称的性质；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形性质求出BD=DC，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF=S△CEF，根据图中阴影部分的面积是
1
2
S△ABC求出即可．
本题主要考查对等腰三角形性质，三角形的面积，轴对称性质等知识点的理解和掌握，能求出图中阴影部分的面积是
1
2
S△ABC是解此题的关键．
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