试题

已知直线l₁，经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l₂经过点B，且与x轴交于点P（m，0），若△APB的面积为3，求直线l₂所对应的函数表达式．

解：∵点B（2，3），另一条直线l₂经过点B，且与x轴交于点P（m，0），并且△APB的面积为3，
∴3=

1

2

×3×AP，
∴AP=2，
而A（-1，0），
∴P的坐标为（1，0）或（-3，0），
设直线l₂的函数表达式为y=kx+b，

0=k+b 3=2k+b

或

0=-3k+b 3=2k+b

，
∴k=3，b=-3或k=

3

5

，b=

9

5

，
∴直线l₂所对应的函数表达式为y=3x-3或y=

3

5

x+

9

5

．
解：∵点B（2，3），另一条直线l₂经过点B，且与x轴交于点P（m，0），并且△APB的面积为3，
∴3=

1

2

×3×AP，
∴AP=2，
而A（-1，0），
∴P的坐标为（1，0）或（-3，0），
设直线l₂的函数表达式为y=kx+b，

0=k+b 3=2k+b

或

0=-3k+b 3=2k+b

，
∴k=3，b=-3或k=

3

5

，b=

9

5

，
∴直线l₂所对应的函数表达式为y=3x-3或y=

3

5

x+

9

5

．