试题
题目:
如图,直线y
1
=k
1
x+a与y
2
=k
2
x+b的交点坐标为(1,2),则使y
1
<y
2
的x的取值范围为
x<1
x<1
.
答案
x<1
解:∵直线y
1
=k
1
x+a与y
2
=k
2
x+b的交点坐标为(1,2),
∴当x=1时,y
1
=y
2
=2;
而当y
1
<y
2
时,x<1.
故答案为x<1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
两条直线相交或平行问题.
在图中找到两函数图象的交点,根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判断.
此题考查了直线交点坐标与一次函数组成的不等式组的解的关系,利用图象即可直接解答,体现了数形结合思想在解题中的应用.
数形结合.
找相似题
已知直线y=(5-3m)x+
2
3
m-4与直线y=
1
2
x+6平行,求此直线的解析式.
已知直线y
1
=k
1
x+b
1
经过原点和点(-2,-4),直线y
2
=k
2
x+b
2
经过点(8,-2)和点(1,5).
(1)若两直线相交于M,求点M的坐标;
(2)若直线y
2
与x轴交于点N,试求△MON的面积.
已知:一次函数的图象与直线y=-
2
3
x平行,且通过点(0,4).
(1)求一次函数的解析式.
(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值.
已知直线y
1
=-2x+4与直线
y
2
=
2
3
x-4
,求两直线与坐标轴所围成的三角形的面积.
已知一次函数的图象交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.