试题
题目:
若一次函数图象经过点(0,5),(2,-1),则该一次函数与正比例函数y=2x的图象交点坐标是
(1,2)
(1,2)
.
答案
(1,2)
解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
由一次函数图象经过点(0,5),(2,-1)
得:
5=b
-1=2k+b
,
解得:
b=5
k=-3
,一次函数的解析式为:y=-3x+5.
该一次函数与正比例函数y=2x的图象交点为-3x+5=2x,x=1时,y=2×1=2,
∴交点坐标是(1,2).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
两条直线相交或平行问题.
根据待定系数法即可求得一次函数的解析式,与正比例函数的解析式组成方程组,即可求得交点坐标.
本题要注意利用一次函数的特点,来列出方程组,求出未知数的值从而求得其解析式.
计算题.
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已知直线y=(5-3m)x+
2
3
m-4与直线y=
1
2
x+6平行,求此直线的解析式.
已知直线y
1
=k
1
x+b
1
经过原点和点(-2,-4),直线y
2
=k
2
x+b
2
经过点(8,-2)和点(1,5).
(1)若两直线相交于M,求点M的坐标;
(2)若直线y
2
与x轴交于点N,试求△MON的面积.
已知:一次函数的图象与直线y=-
2
3
x平行,且通过点(0,4).
(1)求一次函数的解析式.
(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值.
已知直线y
1
=-2x+4与直线
y
2
=
2
3
x-4
,求两直线与坐标轴所围成的三角形的面积.
已知一次函数的图象交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.