试题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a），求
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

解：（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=

1

2

x得a=

1

2

×2=1，
即a的值为1；

（2）把点（0，3）、（2，1）代入y=kx+b，则

b=3 2k+b=1

，
解得：

k=-1 b=3

；

（3）一次函数的解析式为：y=-x+3
与x轴交与（3，0），
∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为

1

2

×3×1=

3

2

．
解：（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=

1

2

x得a=

1

2

×2=1，
即a的值为1；

（2）把点（0，3）、（2，1）代入y=kx+b，则

b=3 2k+b=1

，
解得：

k=-1 b=3

；

（3）一次函数的解析式为：y=-x+3
与x轴交与（3，0），
∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为

1

2

×3×1=

3

2

．