试题

已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6）
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如果一次函数与x轴交于A点，与y轴交于B点，求A，B两点坐标；
（3）求△AOB面积．

解：（1）∵正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6），
∴3k₁=-6，3k₂-9=-6，
解得k₁=-2，k₂=1；

（2）一次函数的解析式为y=x-9，
令y=0，则x-9=0，解得x=9，
令x=0，则y=-9，
∴点A（9，0），B（0，-9）；

（3）∵点A（9，0），B（0，-9），
∴OA=9，OB=9，
∴△AOB面积=

1

2

OA·OB=

1

2

×9×9=

81

2

．
解：（1）∵正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6），
∴3k₁=-6，3k₂-9=-6，
解得k₁=-2，k₂=1；

（2）一次函数的解析式为y=x-9，
令y=0，则x-9=0，解得x=9，
令x=0，则y=-9，
∴点A（9，0），B（0，-9）；

（3）∵点A（9，0），B（0，-9），
∴OA=9，OB=9，
∴△AOB面积=

1

2

OA·OB=

1

2

×9×9=

81

2

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