试题

已知函数：（1）y=2-bx，（2）y=2+x，（3）y=1+2x．若它们的图象交于一点．求：
（1）求b的值．
（2）函数（2）、（3）与x轴围成的三角形的面积．

解：（1）解方程组

y=2+x y=1+2x

得

x=1 y=3

，即直线y=2+x与y=1+2x的交点为（1，3），
把（1，3）代入y=2-bx得2-b=3，
解得b=-1；
（2）直线y=2+x与x轴的交点坐标为（-2，0），直线y=1+2x与x轴的交点坐标为（-

1

2

，0），
所以所求的三角形面积=

1

2

×3×（-

1

2

+2）=

9

4

．
解：（1）解方程组

y=2+x y=1+2x

得

x=1 y=3

，即直线y=2+x与y=1+2x的交点为（1，3），
把（1，3）代入y=2-bx得2-b=3，
解得b=-1；
（2）直线y=2+x与x轴的交点坐标为（-2，0），直线y=1+2x与x轴的交点坐标为（-

1

2

，0），
所以所求的三角形面积=

1

2

×3×（-

1

2

+2）=

9

4

．