试题

已知一次函数y=x+3与正比例函数y=-2x
（1）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；
（2）设一次函数y=x+3与x轴交于点A，两函数的图象交于点B，求A、B两点坐标，并求△OAB的面积；
（3）根据图象回答：当x取何值时，正比例函数的函数值大于一次函数的函数值．

解：（1）两函数图象如图所示；

（2）令y=0，则x+3=0，
解得x=-3，
所以，点A的坐标为（-3，0），
联立

y=-2x y=x+3

，
解得

x=-1 y=2

，
所以，点B的坐标为（-1，2）；
所以，AO=3，
△OAB的面积=

1

2

×3×2=3；

（3）根据图形可得，当x＜-2时，正比例函数的函数值大于一次函数的函数值．
解：（1）两函数图象如图所示；

（2）令y=0，则x+3=0，
解得x=-3，
所以，点A的坐标为（-3，0），
联立

y=-2x y=x+3

，
解得

x=-1 y=2

，
所以，点B的坐标为（-1，2）；
所以，AO=3，
△OAB的面积=

1

2

×3×2=3；

（3）根据图形可得，当x＜-2时，正比例函数的函数值大于一次函数的函数值．