试题

已知一次函数y=（2m+1）x+m-2，
（1）若函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象在y轴上的截距为-3，求m的值；
（3）若函数的图象平行于直线y=x+1，求m的值；
（4）若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围．

解：（1）∵函数的图象经过原点，
∴m-2=0，
解得m=2；

（2）∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3，
解得m=-1；

（3）∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1，
解得m=0；

（4）∵函数的图象不过第二象限，
∴

2m+1＞0① m-2＜0②

，
由①得，m＞-

1

2

，
由②得，m＜2，
所以，-

1

2

＜m＜2．
解：（1）∵函数的图象经过原点，
∴m-2=0，
解得m=2；

（2）∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3，
解得m=-1；

（3）∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1，
解得m=0；

（4）∵函数的图象不过第二象限，
∴

2m+1＞0① m-2＜0②

，
由①得，m＞-

1

2

，
由②得，m＜2，
所以，-

1

2

＜m＜2．