试题

如图：直线y₁=-2x+3和直线y₂=mx-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．
（1）求m，n的值．           
（2）求△ABC的面积．
（3）请根据图象直接写出：当y₁＜y₂时，向变量x的取值范围．

解：（1）∵点C（1，n）在直线y₁=-2x+3上，
∴n=-2×1+3=1，
∴C（1，1），
∵y₂=mx-1过C点，
∴1=m-1，
解得：m=2；

（2）当x=0时，y=-2x+3=3，
则A（0，3），
当x=0时，2y=2x-1=-1，
则B（0，-1），
△ABC的面积：

1

2

×4×1=2；

（3）∵C（1，1），
∴当y₁＜y₂时，x＜1．
解：（1）∵点C（1，n）在直线y₁=-2x+3上，
∴n=-2×1+3=1，
∴C（1，1），
∵y₂=mx-1过C点，
∴1=m-1，
解得：m=2；

（2）当x=0时，y=-2x+3=3，
则A（0，3），
当x=0时，2y=2x-1=-1，
则B（0，-1），
△ABC的面积：

1

2

×4×1=2；

（3）∵C（1，1），
∴当y₁＜y₂时，x＜1．